通信原理 第五章 课后答案
w团队一直秉承用心为大家服务的旨，以关注学生的学习生活为出发点，旨在为广大学生朋友的自主学习提供一个分享和交流的平台。 xt－1习题解答（三） 5-1 已知线性调制信号表示式如下： coscos coscos [cos( coscos coscos [sin( coscos 5-2根据图P5-1 所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM信号的波形图，并比较它们分 别通过包络检波器后的波形差别。 以看出，DSB信号 经过包络检波器 后输出波形失真， 不能恢复调制信 AM信号经 过包络检波器后 能正确恢复调制 信号。 5-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载波为cos10 πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。 sincos(12000 sincos(8000 上边带-7 -4-3 上边带下边带 下边带 5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H()如 图P5-2 所示（斜线段为直线 时，试确定所得残留边带信号的表达式。 图P5-2 (横坐标的单位为f/kHz) 10.5 9.5 14 --9.5 -10.5 -14 )]cosAM AMDSB 为10，由此 得到载波 kHz cos 20000 (sin100sin 6000 )]cos 20000 cos 20000 (sin 20100 sin19900 (sin26000 sin14000 VSBVSB VSBDSB 。由图5-3可得 10.05 10.059.5 0.55 9.959.5 0.45 cos20000 [0.55sin 20100 0.45sin19900 sin26000 VSBVSB 5-5某调制方框图如图 P5-3（b）所示。已知 的频谱如图 P5-3（a）所示，载频 ，试求输出信号，并说明 为何种已调信号。 相乘产生DSB信号（频谱的中心频率为 相乘产生DSB 信号（频谱的中心频率为 sinsin )[sicos cos cosco 的上边带信号。5-6 某调制系统如图P5-4 所示。为了在输出端同时分别得到 相乘器理想低通 相加器 理想低通 图P5-4发送端 接收端 解：发送端相加器的输出为 sincos cossin 输出。5-7 设某信道具有双边噪声功率谱密度P (f)=0.510-3 W/Hz，在该信道中传输载波 的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带在 5kHz，而载波为 100kHz，已调信号的功 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通 滤波器，试问： 相乘相乘 相加相乘 相乘 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。105 95105 0.510 10 10 1000 10 dfdf 5kHz,其中心频率为。带通滤波器的传输特性为 其他 0.2510 f(kHz)Pn0(f 0.2510-3 5-8 若对某一信号用DSB 进行传输，设加至接收机的调制信号 的功率谱密度为 （1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率； （3）若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 ，射解调器的输出端接有截止频率为 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？xt－6 （1）设DSB信号 （2）DSB信号采用相干解调的输出为 5-9设某信道具有双边噪声功率谱密度P (f)=0.5*10-3 W/Hz，在该信道中传输载波 的单边带（上边带）信号，并设调制信号m(t)的频带在 5kHz，而载波为 100kHz，已 调信号的功率为 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为 10kHz的 一理想带通滤波器，试问： 0.510 dfdf 102000 20002000 的调制度增益为5-10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10 -9 W，由发射机输出端 到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求： （1）DSB/SC 时的发射机输出功率； （2）SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：设发射机的输出功率为 ，解调器输入端信号功率为 ，则传输损耗 1010 。已知发射机的信噪比100 （1）DSB/SC的制度增益 ，因此解调器的输入信噪比为 相干解调时，因此，解调器的输入端信号功率为 50200 （2）SSB/SC的制度增益 ，因此解调器的输入信噪比为 100400 5-11设调制信号 的功率谱密度与题5-8 相同，若用SSB 调制方式进行传输（忽 xt－9略信道的影响），试求 （1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率； （3）若叠加于SSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 ，设解调器的输出端接有截止频率为 Hz的理想低通滤波器，那么，输出功率信噪比为多少？ （4）该系统的调制制度增益是多少？ 解：（1）设SSB 信号 5-12试证明：当AM 信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G 与公式（5.2-38） 的结果相同。 证明： 设解调器输入端的AM 信号为 )]cosAM 则调制器输入的信号功率和噪声功率 分别为 所以，解调器输出信号功率和输出噪声功率 分别为 因此，AM同步检波系统的制度增益 xt－10与包络检波（大信噪比条件下）系统性能相同。 5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P (f)=0.5*10-3 W/Hz，在该信道中传输 振幅调制信号信号，并设调制信号m(t)的频带在 5kHz，而载波为 100kHz，边带功率 10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器， 然后加至包络检波器进行解调。试求： 50002000 200010 20 20 500010 50 10 5010 40 5-14设被接收的调幅信号为： 的功率谱密度与题5-8相同。若一个双边功率谱密度为 的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪比。 解：在大信噪比[ 其中为输出信号， 为输出噪声。故有 5-15试证明：若在VSB 信号中加入大的载波，则可以采用包络检波器进行解调。 证明：幅度已调制信号的一般表达式为 将其展开，可以得到它的另一种形式（见《通信原理》（第6版）式（5.1-31）） 则包络检波器的输出因为 ，只要选择 因为，只要选择 xt－125-16 设一宽带FM 系统，载波振幅为100V，频率为100MHz。调制信号 的频率在 5kHz， ，最大频偏为75 ，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为 （2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比； 以AM调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和 所需带宽方面与FM 系统有何不同。 解：（1）调频指数75 15 FM信号带宽 因为载频为100MHz，所以FM信号的频率范围为 0.16 (100 MHz。因此，理想带通滤波器的传输特性 99.92100.08 其他 （2）调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即 1005000( 10160 10 160( 故有5000 31.2 160 （3）FM非相干调制器的输出信噪比 AM信号的传输带宽 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为 5000500 10 10 10 5-17已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 1010 cos （1）次调频波的表达式；（2）次调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度 （3）若调制信号频率提高到 ，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何 变化？ 10Hz 10cos 1010sin 10cos(210 10sin maxmax 10cos 1010( 1010 10 提高到时，因调频信号的频率偏移与调频 信号频率无关，所以这时调频信号的频率偏移仍然是 10Hz 10Hz 5-18已知调制信号是8MHz 的单频余弦信号，且设信道噪声单边功率谱密度 W/Hz，信道功率损耗 15 为10dB。若要求输出信噪比为40dB，试求：（1）100%调制时AM 信号的带宽和发射功率； （2）调制指数为5 时FM 信号的带宽和发射功率。 解：FM 系统的带宽和制度增益分别为 1096( 450FM AM系统的带宽和制度增益分别为 1016( FM系统的发射功率为 1010 1096 10 450 10.67( AM系统的发射功率为 1010 1016 10 60模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每话音信号频率范围为 （已含防护频带），副载波采用SSB 调制，主载波采用FM 调制，调制指数 （1）试计算副载波调制合成信号带宽；（2）试求信道传输信号带宽。 解：（1）由于副载波采用SSB 调制，所以副载波调制合成信号带宽为 60 60240( （2）主载波采用FM调制，调频波的总带宽为 60240( Hz，所以调频波的总带宽为
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